|
|
|
\require{AMSmath}
Aantonen
tg22x-tg2x breukstreep 1-tg22x.tg2x = tg3x.tgx
1ste lid uitgewerkt
!(2tgx breukstreep 1-tg2x)2-tg2x grote breukstreep
1-(2tgx breukstreep 1-tg2x)2.tg2x
!(2tgx)2-tg2x.(1-tg2x)2 grote breukstreep
1-tg2x-(2tgx)2.tg2x
!4tg2x-tg2x.(1-2tg2x+tg4x) grote breukstreep
1-tg2x-2tg4x
enzovoort, en ik kom er niet. Wat is de redenering achter deze oefening, indien juist opgelost?
Bea Ve
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 13 augustus 2003
Antwoord
Beste Bea,
Als je naar de linker kant van de opgave kijkt, naar de breuk dan zie je misschien dat zowel noemer als teller een bijzonder product zijn.
tg2(2x) -tg2(x) = [tg(2x)-tg(x)][tg(2x)+tg(x)]
en
1-tg2(2x)tg2(x) = [1+tg(2x)tg(x)][1-tg(2x)tg(x)]
Dan kun je op een formuleblad vinden dat:
tg(a+b) = tg(a)+tg(b)/1-tg(a)tg(b)
tg(a-b) = tg(a)-tg(b)/1+tg(a)tg(b)
Dus:
tg2(2x) -tg2(x)/1-tg2(2x)tg2(x) =
[tg(2x)-tg(x)][tg(2x)+tg(x)]/[1+tg(2x)tg(x)][1-tg(2x)tg(x)] =
tg(2x)-tg(x)/1+tg(2x)tg(x)·tg(2x)+tg(x)/1-tg(2x)tg(x) =
tg(2x-x)·tg(2x+x) = tg(x)·tg(3x)
Succes met de rest van je gonio.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 augustus 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
