WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verdubbelingstijd

Je hebt een aantal cellen, met groeifactor 1,026 en een verdubbelingstijd van 27 uur.

Je wil weten hoeveel cellen je in moet zetten op t=0, als je op t=144 2000 cellen wil hebben. Er is volgens mij een formule voor? Bedankt!
Chanta
Iets anders - woensdag 30 januari 2002

Antwoord

Noem het aantal cellen waar je mee begint b.
De formule waarmee je voor elk tijdstip t het aantal cellen N kunt uitrekenen is:
N = b·1.026^t.
Verder weet je dat op t = 144 er 2000 cellen moeten zijn.
Vul deze gegevens in in de formule en je krijgt de vergelijking:
2000 = b·1.026¹⁴⁴
Als je 1.026¹⁴⁴ uitrekent krijg je 40.2921.
In je vergelijking krijg je dus:
2000 = b·40.2921.
Hieruit volgt dat b = 49,6375.
Als je op t = 144 dus minstens 2000 cellen wilt hebben moet je beginnen met 50 cellen.
Als je op t = 144 niet meer dan 2000 cellen wilt hebben moet je beginnen met 49 cellen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 januari 2002