WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onmogelijkheden met e

Wisfaq,
Ik zit met een probleem waar ik niet uit kom, namelijk het volgende:
(e^x+2)(e^2x-2e^x-8) = 0
en als is dat nu ontbind dan wordt het
e^3x² - e^x - 8e^x + 2e^2x - 4e^x - 16 =0
en dat zou je kleiner kunnen schrijven als:
2e^5x³ - 13e^x - 16 = 0
Maar volgens mij heb ik wat fout gedaan bij het ontbinden, want ik zie zelf niet hoe ik achter de waarde van x kan komen. Enige help is zeer welkom.
Vriendelijke groet,
Hans M
Ouder - donderdag 3 juli 2003

Antwoord

Als je nu eens van in het begin e^x=y stelde, het probleem voor y oplost en dat transformeert naar correcte gebieden voor x. Hou dat uitwerken ook maar voor wat het is, het ontbinden in factoren is juist voor dit soort problemen nuttig, dus maak er gebruik van dat de factorisatie als gegeven is! Lukt het zo?

PS: De eerste twee termen in je "nu ontbind" (foute naamgeving trouwens, ontbinden is het schrijven als een produkt, jij werkt gewoon uit) zijn grondig fout :

e^x · e^2x = e^3x en niet e^3x²
e^x · (-2e^x) = -2e^2x en niet -e^x

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juli 2003

Re: Onmogelijkheden met e