De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Partieel integreren

Volgens mij moet ik de volgende functie partieel integreren maar, eerlijk is eerlijk, het is allemaal een beetje weggezakt. Kan iemand me een stukje op weg helpen met de volgende functie:
òx²/(Ö(1-x²)dx

Alvast bedankt,
Kees

kees
Student hbo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

De noemer schreeuwt om een goniometrische substitutie. Stel x=sin(t), t tussen -p/2 en +p/2.

= òx²/Ö(1-x²)dx
= ò[sin²(t)cos(t)dt]/cos(t)
= òsin²(t)dt
= ò(1/2)(1-cos(2t))dt
= t/2 - sin(2t)/4
= t/2 - sin(t)cos(t)/2
= (1/2)arcsin(x) - (1/2)xÖ(1-x²)
(evt + integratieconstante)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! vrijdag 4 juli 2003

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3