WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Volume en straal veranderen --> oppervlakte?

Dit is een reactie op vraag 12702

Ik weet, het is verkeerd, maar waarom gaat dit niet:

op tijdstip 1:

V1= r^3 * p * 4 /3
A1= r^2 * p * 4

op tijdstip 2:

V1= (r+2)^3 * p * 4 /3 - 5

Dus: (r+2)^3 * p * 4 /3 - 5 = r^3 * p * 4 /3 (1)

en hieruit r halen, vervolgens A2 bepalen en (A2-A1) en dan heb je het antwoord.

A2= (r+2)^2 * p * 4

Natuurlijk (ik denk geen rekenfout gemaakt te hebben), blijkt dat (1) geen oplossingen heeft, hoe komt dat? Met andere woorden, waarom mag je dat zo niet doen?
Compug
3de graad ASO - zondag 22 juni 2003

Antwoord

Dat die vergelijking geen oplossingen heeft, ligt bijvoorbeeld aan het feit dat (r+2)³ minstens 2³=8 eenheden groter zal zijn dan r³.

De rest van je redenering zou alleen kloppen als de straal vanaf een waarde r=0 op t=0 lineair zou toenemen met een snelheid van 2cm/seconde. Maar dat staat er niet, en zoals uit het niet-bestaan van oplossing blijkt, KAN dat ook niet met deze getalwaarden.

Het enige wat er gegeven is, is een ogenblikkelijke snelheid op een of ander moment en geen volledig verloop van r in de tijd.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 juni 2003