WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

Dit is een reactie op vraag 5304

Ik had dezelfde vraag maar begrijp nog steeds niet hoe het dan verder moet. Kan ik wat meer uitleg krijgen?
Alvast bedankt
m
3de graad ASO - maandag 9 juni 2003

Antwoord

voor wat betreft de tangens is er een rijtje dat ik destijds gewoon uit mijn hoofd moest leren, of in ieder geval zelf moest kunnen afleiden. En daar heb ik alleen nog maar gemak van gehad:
tan(0)=0
tan(p/6)=¹/₃Ö3
tan(p/4)=1
tan(p/3)=Ö3
tan(p/2) bestaat niet
tan(2p/3)=-Ö3
tan(3p/4)=-1
tan(5p/6)=-¹/₃Ö3
tan(p)=0
etc...

je ziet tan(3p/4)=-1 er al bij staan. Dit is een standaardwaarde van de tangens, waar een 'mooie' hoek bij hoort.
Omdat de tangensgrafiek zich herhaalt modulo p, geldt dus als oplossing van tan(x)=-1:
x=3p/4 + k.p (kÎ)

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 juni 2003