WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Limiet met de l Hopital

Dit is een reactie op vraag 11540

Het lijkt me na uitwerking dat de uitkomst wel degelijk (2asina)/pis.

afgeleide teller = -sina
afgeleide noemer = 2ap/4a²*sin²(px/2a)

en dus na uitwerking (2asina)/p
pieter
3de graad ASO - zondag 25 mei 2003

Antwoord

We zijn het blijkbaar alleen niet eens over de noemer

D[cot(px/2)] = -(p/2).1/sin²(px/2)

Als we x nu naar een oneven geheel getal laten naderen, gaat sin²(px/2) naar 1. Dus ik blijf bij

Afgeleide noemer in x=a ® -p/2

Om je te overtuigen, het voorbeeld a=3.

In het blauw de bewuste functie, in het rood de limietwaarde die ik bekom. Ze snijden mekaar in een punt waarvoor x=3.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 mei 2003