De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Arctan

Wat is artan en hoe moet je ermee rekenen

Roel
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 mei 2003

Antwoord

Arctan of boogtangens (bgtg) is de inverse functie van de tangens. Zo is arctan(Ö3) = p/3 omdat tan(p/3) = Ö3. Het bereik van de functie is ]-p/2,+p/2[. De grafiek vind je hieronder



Veel valt er niet mee te rekenen. Natuurlijk is tan(arctan(x))=x, maar arctan(tan(x))=x geldt alleen als x in ]-p/2,+p/2[ ligt. Met behulp van formules voor de tangens kan je ook formules voor de boogtangens afleiden.

Bijvoorbeeld:

x = arctan(a) + arctan(b)

tan(x)
= tan(arctan(a)+arctan(b))
= [tan(arctan(a))+tan(arctan(b))] / [1 - tan(arctan(a)).tan(arctan(b))]
= (a+b)/(1-ab)

Tenslotte vinden we dat

arctan(a) + arctan(b) = arctan([a+b]/[1-ab])

als die waarde tenminste in ]-p/2,+p/2[ ligt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! dinsdag 20 mei 2003

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3