|
|
\require{AMSmath}
Vierdegraads vergelijkingen
hallo, ik heb op een site het volgende gelezen: Now, we can write: y4+py2=-qy-r y4+2py2+p2=py2-qy-r+p2 (y2+p)2=py2-qy-r+p2. Now, for any z, (y2+p+z)2=((y2+p)+z)2 =(y2+p)2+2(y2+p)z+z2 =py2-qy-r+p2+2z(y2+p)+z2 (p+2z)y2-qy+(p2-r+2pz+z2) (*) The right hand side of (*) is a quadratic in y; and we can choose z so that it is a perfect square, ie so that the discriminant is zero, ie: (-q)2-4(p+2z)(p2-r+2pz+z2)=0. We can rewrite this as (q2-4p3+4pr)+(-16p2+8r)z-20pz2-8z3=0. het eerste snap ik nog, maar dan vanaf now any z. Hoe doen ze dat allemaal in z schrijven en wat bedoelen ze met de right hand? Zou u zo spoedig mogelijk willen terugschrijven ivm deadline!!! Alvast bedankt
.
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 mei 2003
Antwoord
Eerst nog even het stukje dat je snapte Let goed op de rode kleur)
Nu het tweede gedeelte dit is van de vorm ay2+by+c Right hand side is engels voor "rechterlid", hier gewoon de laatste regel De discriminant van deze uitdrukking is: (-q)2-4(p+2z)(p2-r+2pz+z2 Nu willen ze dat die discriminant 0 is zodat uitdrukking * een kwadraat is. Kun je zo verder?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 mei 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|