|
|
|
\require{AMSmath}
Raaklijnen en ongelijkheden
Hallo,
Ik heb twee kleine vraagjes:Hoe bereken ik de vergelijking van de raaklijn aan de parabool Y=2X2-3X die evenwijdig loopt aan de lijn Y=X+7.
En wat is de snelste/kortste methode om de vergelijking
X(X+2)2(X+3)2(X+4)2 0 op te lossen? Mvg
Jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 22 april 2003
Antwoord
1.
De raaklijn heeft dezelfde richtingscoëfficiënt als de lijn y=x+7, dus ricoraaklijn=1
De helling (lees ricoraaklijn) is gelijk aan de afgeleide:
f'(x)=4x-3
Dus:
4x-3=1
4x=4
x=1
Dus in het punt (1,...) loopt een raaklijn die evenwijdig is aan y=x+7. De y-coördinaat van dat punt is f(1)=-1
Dus: deze raaklijn heeft als formule y=x+b en gaat door (1,-1). Invullen!
-1=1+b
b=-2
De vergelijking van de raaklijn y=x-2.
2.
Snel oplossen van x(x+2)2(x+3)2(x+4)20
Bereken eerst: x(x+2)2(x+3)2(x+4)2=0
Dat gaat snel: x=0 of x=-2 of x=-3 of x=-4
Zet x(x+2)2(x+3)2(x+4)2 in je GR... (pas eventueel je WINDOW aan)
En je 'ziet' dat het 'ding' alleen groter dan 0 is voor x 0.
Dus het antwoord is... (mag je zelf bedenken! wel even opletten!)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 april 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
