Regelmaat en patronen bij decimale breuken

Hebben de oneindige decimale breuken die horen bij breuken met een vaste noemer (bijvoorbeeld alle decimale breuken die horen bij .../6) altijd maar één soort regelmaat, of kunnen er verschillende patronen optreden?

robin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 21 maart 2003

Antwoord

Beste Robin,

Over de periode van het repeterende deel kun je lezen in
vraag 2927. Deze periode is bij vaste noemer altijd gelijk, mits de breuk niet vereenvoudigd kan worden!

Iets dergelijks geldt voor het deel van de decimalen dat voorafgaat aan het repeterende deel, zie vraag 1876.

Maar als alleen de noemer vaststaat dan kan er toch iets heel verschillends gebeuren, kijk maar bij de door jou gesuggereerde noemer 6:

¹/₆ = 0,16666666.....
²/₆ = 0,33333333.....
³/₆ = 0,5

Dus er kunnen wel degelijk verschillende patronen optreden!!

vrijdag 21 maart 2003

©2004-2024 WisFaq