Re: Re: Orde
Maar dat betekent dat (Z/72Z)* orde 6 heeft ipv 24.
Is dit logisch?
Jan
1ste graad ASO-TSO-BSO - dinsdag 19 november 2024
Antwoord
Dit is logisch als je goed in de gaten houdt wat de definities zijn:
- De orde van een groep is het aantal elementen van die groep.
- De orde van een element van een groep, zeg g, is het kleinste natuurlijke getal n met g^n=e (e het neutrale element).
De orde van je groep (\mathbb{Z}/72\mathbb{Z})^* is gelijk aan 24, want dat is het aantal elementen.
De orde van het element 25 van die groep is gelijk aan 3 want 25^2\equiv49\pmod{72} en 25^3\equiv1\pmod{72}.
De orde van 5 in je groep is gelijk aan 6; reken de machten maar uit modulo 72.
kphart
dinsdag 19 november 2024
©2001-2025 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 98380