Hoe vind je de vergelijking van de raaklijn?
Hoe stel je een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek:
y=¼x4-1/3x3-x2+3
...in het punt A met xA=1?
Jos
Student hbo - woensdag 13 maart 2002
Antwoord
Hier zijn verschillende manieren. Eerst maar eens yA uitrekenen.
yA=1/4·14-1/3·13-12+3=111/12.
Vervolgens bereken je de afgeleide:
y'=x3-x2-2x
De afgeleide in A is dan:
f '(1)=13-12-2·1=-2
De richtingscoëffiënt van de raaklijn in A is dus -2.
De raaklijn wordt dan y=-2·x+b en gaat door A(1,111/12)
Invullen:
111/12=-2·1+b
b=311/12.
De vergelijking van de raaklijn:
y=-2x+311/12
Maar dit kan natuurlijk ook: Het hangt er maar van af wat je makkelijker vindt. Het is beide goed.
Zie ook Berekenen van vergelijking raaklijn.
woensdag 13 maart 2002
©2001-2024 WisFaq
|