Lengte cirkeldeel

Stel een denkbeeldige cirkel met(0,0) als middelpunt en een straal van 5 die de door de punten met coordinaten(5,0) (4,3) loopt.

• Wat is de lengte, in $\pi$ van het cirkeldeel tussen de 2 genoemde coordinaten?

Henk B
Iets anders - zaterdag 3 september 2022

Antwoord

De lengte van de boog is $5$ maal de hoek tussen de twee plaatsvectoren, gemeten in radialen. En die hoek is gelijk aan $\arctan\frac35$, of $\arcsin\frac35$. De lengte is dus gelijk aan
$$5\cdot\arctan\frac34
$$Bij mijn weten is de hoek geen `mooi' deel van $\pi$.

kphart
zaterdag 3 september 2022

©2001-2024 WisFaq