Tekenonderzoek van een kwadratische functie

Hoi,
Kunnen jullie mij hiermee helpen?

x x1 x2
-------------------------------
x-x1 - 0 + + +
x-x2 - - - 0 +
-------------------------------
(x-x1)(x-x2) + 0 - 0 +
a0 Y - 0 + 0 -
a0 Y + 0 - 0 +

Die nulpunten, daar geraak ik wel uit (herleiden tot 0), maar die + en - tekens,daar snap ik geen snars van.
Ik hoop dat jullie mij dit stap voor stap kunnen uitleggen, want volgens mij ga ik het veel te ver zoeken.
Groetjes,

Nicole

Nicole
Overige TSO-BSO - dinsdag 8 april 2003

Antwoord

Je uitgangspunt is de functie f(x)=(x-x₁)(x-x₂).
Hierbij zijn x₁ en x₂ concrete getallen.

Vervolgens worden tekenoverzichten van (x-x₁) en (x-x₂) gemaakt, door deze te combineren ontstaat een tekenoverzicht van f(x)=(x-x₁)(x-x₂)

Tekenoverzicht x-x₁: --0++++++ (die 0 is bij waarde x₁)
Tekenoverzicht x-x₂: -------0++ (die 0 is bij waarde x₂)
Combineren (x-x₁)(x-x₂): ++0----0++ (die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)

Als a0 en je hebt iets van de vorm a(x-x₁)(x-x₂) dan is het bijbehorend tekenoverzicht ++0----0++ (die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)
Als a0 en je hebt iets van de vorm a(x-x₁)(x-x₂) dan is het bijbehorend tekenoverzicht --0++++0-- (het tegengestelde van wat je had)
(die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)

Met vriendelijke groet

JaDeX

dinsdag 8 april 2003

©2001-2024 WisFaq