WisFaq!

Tekenonderzoek van een kwadratische functie

Hoi,
Kunnen jullie mij hiermee helpen?

x x1 x2
-------------------------------
x-x1 - 0 + + +
x-x2 - - - 0 +
-------------------------------
(x-x1)(x-x2) + 0 - 0 +
a0 Y - 0 + 0 -
a0 Y + 0 - 0 +

Die nulpunten, daar geraak ik wel uit (herleiden tot 0), maar die + en - tekens,daar snap ik geen snars van.
Ik hoop dat jullie mij dit stap voor stap kunnen uitleggen, want volgens mij ga ik het veel te ver zoeken.
Groetjes,

Nicole

Nicole
8-4-2003

Antwoord

Je uitgangspunt is de functie f(x)=(x-x₁)(x-x₂).
Hierbij zijn x₁ en x₂ concrete getallen.

Vervolgens worden tekenoverzichten van (x-x₁) en (x-x₂) gemaakt, door deze te combineren ontstaat een tekenoverzicht van f(x)=(x-x₁)(x-x₂)

Tekenoverzicht x-x₁: --0++++++ (die 0 is bij waarde x₁)
Tekenoverzicht x-x₂: -------0++ (die 0 is bij waarde x₂)
Combineren (x-x₁)(x-x₂): ++0----0++ (die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)

Als a0 en je hebt iets van de vorm a(x-x₁)(x-x₂) dan is het bijbehorend tekenoverzicht ++0----0++ (die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)
Als a0 en je hebt iets van de vorm a(x-x₁)(x-x₂) dan is het bijbehorend tekenoverzicht --0++++0-- (het tegengestelde van wat je had)
(die waarden 0 bij respectievelijk x₁ en x₂)

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
8-4-2003