Re: Normale verdeling

Dit is een reactie op vraag 92545

Beste wisfaq

Bedankt voor het helpen.

Nu heb ik echter nog een paar vragen over dit onderwerp.

Het gewicht van courgettes kan beschreven worden door een variabele x die normaal verdeeld is met μ = 380 gram en σ = 25 gram.

Hoe groot is de kans dat een willekeurige courgette tussen 350 en 400 gram weegt?

Ik heb hiervoor de normale tabel gebruikt en kom op het volgende: (350-380)/25 = -1,2 (z-waarde) = 0,8849
(400-380)/25 = 0,8 (z-waarde) = 0,2119
P(0,8849$<$ x $<$ 0,2119) = 0,673
Klopt deze berekening?

Verder vroeg ik mij af hoe ik de onderstaande vraag moet uitrekenen

Courgettes worden op de veiling verpakt in dozen van ongeveer 6 kg. Hoe groot is de kans dat 15 courgettes minder wegen dan 6 kg?

Bij voorbaat dank

Lesley
Iets anders - dinsdag 24 augustus 2021

Antwoord

De juiste berekening moet zijn:

P(350$<$x$<$400) = P(-1,2$<$z$<$0,8) = P(z$<$0,8)-P(z$<$-1,2)
Misschien lukt dit ineens met je rekenmachine anders:

P(z$<$0,8)=0,7881 en p(z$<$-1,2)=1-P(z$<$1,2)=1-0,8849 = 0,1151
En dus is de kans uiteindelijk 0,7881-0,1151 = 0,6730
Dit is met de normale verdeling tabel voor z$<$a

Gebruik je een tabel met z>a dan is het verhaal:
P(z>-1,2)-P(z>0,8)= 0,8849-0,2119 = 0,6730

Je uitkomst klopt maar je schrijft het niet netjes op, daardoor kan ik het ook niet goed volgen.
Die notatie P(0,8849$<$x$<$0,2119) is onzin! Ga zelf maar na.
Let dus op je notatie anders blijft het gegoochel.

Het tweede deel betreft een kans met een somvariabele.
Bij 15 courgettes wordt de verwachtingswaarde 15·380 = 5700
De standaarddeviatie wordt √15·25 = 96,8 (eigenschappen somvariabele). Daarmee zou het moeten lukken lijkt me.

Ze zouden beter 16 courgettes in een doos doen :-)

Graag de volgende keer meerdere vragen apart stellen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 24 augustus 2021

©2001-2024 WisFaq