WisFaq!

Re: Normale verdeling

Beste wisfaq

Bedankt voor het helpen.

Nu heb ik echter nog een paar vragen over dit onderwerp.

Het gewicht van courgettes kan beschreven worden door een variabele x die normaal verdeeld is met μ = 380 gram en σ = 25 gram.

Hoe groot is de kans dat een willekeurige courgette tussen 350 en 400 gram weegt?

Ik heb hiervoor de normale tabel gebruikt en kom op het volgende: (350-380)/25 = -1,2 (z-waarde) = 0,8849
(400-380)/25 = 0,8 (z-waarde) = 0,2119
P(0,8849$<$ x $<$ 0,2119) = 0,673
Klopt deze berekening?

Verder vroeg ik mij af hoe ik de onderstaande vraag moet uitrekenen

Courgettes worden op de veiling verpakt in dozen van ongeveer 6 kg. Hoe groot is de kans dat 15 courgettes minder wegen dan 6 kg?

Bij voorbaat dank

Lesley
24-8-2021

Antwoord

De juiste berekening moet zijn:

P(350$<$x$<$400) = P(-1,2$<$z$<$0,8) = P(z$<$0,8)-P(z$<$-1,2)
Misschien lukt dit ineens met je rekenmachine anders:

P(z$<$0,8)=0,7881 en p(z$<$-1,2)=1-P(z$<$1,2)=1-0,8849 = 0,1151
En dus is de kans uiteindelijk 0,7881-0,1151 = 0,6730
Dit is met de normale verdeling tabel voor z$<$a

Gebruik je een tabel met z>a dan is het verhaal:
P(z>-1,2)-P(z>0,8)= 0,8849-0,2119 = 0,6730

Je uitkomst klopt maar je schrijft het niet netjes op, daardoor kan ik het ook niet goed volgen.
Die notatie P(0,8849$<$x$<$0,2119) is onzin! Ga zelf maar na.
Let dus op je notatie anders blijft het gegoochel.

Het tweede deel betreft een kans met een somvariabele.
Bij 15 courgettes wordt de verwachtingswaarde 15·380 = 5700
De standaarddeviatie wordt √15·25 = 96,8 (eigenschappen somvariabele). Daarmee zou het moeten lukken lijkt me.

Ze zouden beter 16 courgettes in een doos doen :-)

Graag de volgende keer meerdere vragen apart stellen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
24-8-2021