Koordenvierhoek

Hoe kan je nu bewijzen dat in een koordenvierhoek de overstaande hoekpunten supplementair zijn?

Orneli
2de graad ASO - donderdag 27 maart 2003

Antwoord

Ken je de stelling van de omtrekshoek?
Een omtrekshoek van een cirkel is gelijk aan de helft van de boog waarop hij staat.
Dus in bovenstaande figuur is:
ÐA = ¹/₂bg(BCD)
en ook
ÐC = ¹/₂bg(BAD)
Tellen we beide uitdrukkingen op dan vinden we:
ÐA + ÐC = ¹/₂(bg(BCD) + bg(BAD)) = ¹/₂.360^o = 180^o
De hoeken A en C zijn dus supplementair. En de hoeken B en D dus ook!

donderdag 27 maart 2003

©2001-2024 WisFaq