Coördinaten berekenen

Gegeven de parabool p: x²+2x-y=0 en de lijnen:

L: x,y=(-3,2)+l(4,1)
M: x,y=(0,-1)+m(1,4)

Bereken de coördinaten van punten P van p, waarvan de afstand tot l gelijk is aan de afstand tot m.

Ik heb eerst de vectorvoorstelling van de deellijn uitgerekend daarna weet ik het niet meer:

d=(1,3)+e(1,1)

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 6 maart 2020

Antwoord

Dat is een mooi begin, maar er is nog een deellijn. Deze staat loodrecht op die van jou:

e=(1,3)+f(1,-1)

Je moet nu de deellijnen snijden met de parabool om de punten P te vinden die op de deellijnen liggen en op de parabool p.



Vul de vectorvoorstelling van bijvoorbeeld d in bij de vergelijking van p om de waarden voor \lambda te vinden. Daarmee kan je dan de coördinaten van de punten vinden.

x^2 + 2x - y = 0 en \left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ y \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 3 \\ \end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 1 \\ \end{array}} \right) geeft:

\left( {1 + \lambda } \right)^2 + 2\left( {1 + \lambda } \right) - \left( {3 + \lambda } \right) = 0

Oplossen en je bent er al bijna...

vrijdag 6 maart 2020

©2001-2025 WisFaq