Hoe bereken je hier x zonder grafisch rekenmachine? Met horner lukt dit niet.
Timmy
3de graad ASO - donderdag 5 december 2019
Antwoord
Als je de nulpunten wilt berekenen zou je moeten kijken naar oplossingen van de vergelijking:
$x^4-3x^3+3x^2-x=0$
Je kunt (in ieder geval) $x$ buiten haakjes halen.
$x(x^3-3x^2+3x-1)=0$
Je kunt nu kijken of je 'toevallig' snel een oplossing kunt zien. Neem bijvoorbeeld $x=1$ of $x=2$ of $x=-1$ of $x=-2$. Vaak lukt dat!
Je kunt 'snel' zien dat $x=1$ een nulpunt is van $x^3-3x^2+3x-1$ dus je moet kunnen ontbinden met $x-1$. Je kunt een staartdeling maken maar misschien herken je hier ook wel het binomium van Newton of gebruik de regel van Horner...
