Matrix veelvoud
Beste
Ik zit vast aan een vraag namelijk
'Toon aan dat A2-6A-I3 veelvoud is van A-1. Welke veelvoud?
A-1 = 1 0 0 1/3 -1/2 4/3
0 1 0 -1/3 1/2 -1/2
0 0 1 1/3 0 -2/3
Ik heb op verschillende manier proberen te maken maar ik denk dat ik fout antwoord bekom.
12/9 12/19 45/19 1 0 0
7/12 1 1 0 1 0
-6/19 -6/19 6/19 0 0 1
Zou je op gang helpen
Met vriendelijk bedankt
Amber
3de graad ASO - zondag 13 oktober 2019
Antwoord
Je kunt de inverse bepalen maar je kunt ook het product $A\cdot(A^2-6A-3I)$ uitrekenen. Als het goed is komt daar dan een veelvoud van de eenheidmatrix $I$ uit, zeg $c\cdot I$, maar $C\cdot I=A\cdot(c\cdot A^{-1})$, dus $A^2-6A-3I=c\cdot A^{-1}$.
kphart
zondag 13 oktober 2019
©2001-2024 WisFaq
|