Een gesloten vorm vinden

Ik heb de som hieronder (in Maple notatie):

Sum((1-p)**(k-1)*p*x**k*ln(k)**(k+1)/(k**x*k!), k = 1 .. infinity);

met 0 $<$ p $<$ 1 en 0 $<$ x. Ik kan geen gesloten vorm vinden.

Ad van
Docent - zaterdag 26 januari 2019

Antwoord

Maple kan het ook niet, en Wolfram Alpha komt niet verder dan `de reeks convergeert'.
De som is kennelijk niet gelieerd aan een bekende `speciale' functie. De enige, flauwe, manier om een gesloten vorm te maken is de functie een naam te geven, maar dat gebeurt in de regel pas als de functie veel gebruikt wordt.

Zie Wolfram Alpha

kphart
dinsdag 5 februari 2019

©2001-2024 WisFaq