Goniometrie vergelijking

Goedemorgen,
Vandaag ben ik een oefentoets aan het maken en loop tegen een som aan die ik blijkbaar verkeerd doe...
2sin(4t)-3 = -4 $\to$ bereken alle tijdstippen waarbij y = -4

Hoe ik het probeer uit te werken:
2sin(4t) = -1
sin(4t) = -¹/₂
Sin^-1(-1/2) levert -0.523
dus oplossing 1: 4t = -0.523 + k · 2$\pi$
Oplossing 2: 4t = (pi--0.524) + k · 2$\pi$
/4
t = -0.13 + k · (1/2$\pi$)
of t = 0,915 + k ·(1/2$\pi$)

Mijn tweede antwoord 0,915 is correct. Maar -0,13 is fout. Ik weet niet wat ik in mijn berekeningen mis doe.
Uitwerkingen van de leraar:
2sin(4t) – 3 = -4 →
2sin(4t) = -1 →
sin(4t) = -0,5 →
4t = 7/6$\pi$ + k·2$\pi$ of 4t = 11/6$\pi$ + k·2$\pi$
→ t = 7/24$\pi$ + k·1/2$\pi$ of t = 11/24$\pi$ + k·1/2$\pi$

t=7/24$\pi$ + k · 1/2$\pi$ heb ik correct. Maar inplaats van 11/24$\pi$ heb ik dus -0,13

Wat doe ik dat verkeerd in mijn berekeningen?

Stijn
Cursist vavo - zaterdag 12 januari 2019

Antwoord

Je doet helemaal niets verkeerd.
Als je in de oplossing t = 11/24π + k·1/2π k=-1 kiest krijg je precies
-0.13.
Reken maar na.

Mijn enige commentaar is dat je met benaderde oplossingen aan het stoeien bent. Weet je wel zeker dat je geen exacte oplossing moet geven?

zaterdag 12 januari 2019

Re: Goniometrie vergelijking

©2001-2024 WisFaq