WisFaq!

Goniometrie vergelijking

Goedemorgen,
Vandaag ben ik een oefentoets aan het maken en loop tegen een som aan die ik blijkbaar verkeerd doe...
2sin(4t)-3 = -4 $\to$ bereken alle tijdstippen waarbij y = -4

Hoe ik het probeer uit te werken:
2sin(4t) = -1
sin(4t) = -¹/₂
Sin^-1(-1/2) levert -0.523
dus oplossing 1: 4t = -0.523 + k · 2$\pi$
Oplossing 2: 4t = (pi--0.524) + k · 2$\pi$
/4
t = -0.13 + k · (1/2$\pi$)
of t = 0,915 + k ·(1/2$\pi$)

Mijn tweede antwoord 0,915 is correct. Maar -0,13 is fout. Ik weet niet wat ik in mijn berekeningen mis doe.
Uitwerkingen van de leraar:
2sin(4t) – 3 = -4 →
2sin(4t) = -1 →
sin(4t) = -0,5 →
4t = 7/6$\pi$ + k·2$\pi$ of 4t = 11/6$\pi$ + k·2$\pi$
→ t = 7/24$\pi$ + k·1/2$\pi$ of t = 11/24$\pi$ + k·1/2$\pi$

t=7/24$\pi$ + k · 1/2$\pi$ heb ik correct. Maar inplaats van 11/24$\pi$ heb ik dus -0,13

Wat doe ik dat verkeerd in mijn berekeningen?

Stijn
12-1-2019

Antwoord

Je doet helemaal niets verkeerd.
Als je in de oplossing t = 11/24π + k·1/2π k=-1 kiest krijg je precies
-0.13.
Reken maar na.

Mijn enige commentaar is dat je met benaderde oplossingen aan het stoeien bent. Weet je wel zeker dat je geen exacte oplossing moet geven?

hk
12-1-2019