Kaartspel
Mijn vragen:- Op hoeveel verschillende manieren kan je 52 speelkaarten verdelen in 4 gelijke groepjes ?
- Op hoeveel verschillende manieren kan je 52 speelkaarten gelijk verdelen onder 4 spelers ?
- Op hoeveel manieren kan men uit hetzelfde spel kaarten een kaart van elke kleur kiezen ?
- Op hoeveel manieren kan men uit dit spel 8 kaarten kiezen, telkens 2 van elke kleur ?
Mijn antwoorden :- 52! / (13! . 13! . 13! .13! . 4!)
- 52! / (13! . 13! . 13! .13!)
- 13.13.13.13 indien volgorde van trekken geen belang heeft
13.13.13.13.4! indien volgorde van trekken wel belang heeft - (13.6).(13.6).(13.6).(13.6) indien volgorde van trekken geen belang heeft
(13.6).(13.6).(13.6).(13.6).4! indien volgorde van trekken wel belang heeft
Zijn bovenstaande antwoorden correct ?
En waar in de opgave bij deel c en d kan je afleiden of de volgorde van trekken al dan niet belang heeft ?
Met dank !
Rudi
Rudi
Ouder - woensdag 19 december 2018
Antwoord
De antwoorden zijn goed op de laatste na: als de volgorde er toe doet dan hoeven de harten niet meteen na elkaar te komen. Ik kom op het product van
$$
\frac{8!}{2!\,2!\,2!\,2!}\times(13\cdot12)^4
$$eerst de acht posities in vier groepjes van twee verdelen en dan bij elk tweetal posities twee kaarten van die kleur nemen.
Wat de tweede vraag betreft: zoals de vragen nu gesteld zijn is niet duidelijk of de volgorde er toe doet. De vraagsteller had duidelijker moeten zijn.
kphart
woensdag 19 december 2018
©2001-2024 WisFaq
|