WisFaq!

Kaartspel

Mijn vragen:

1. Op hoeveel verschillende manieren kan je 52 speelkaarten verdelen in 4 gelijke groepjes ?
2. Op hoeveel verschillende manieren kan je 52 speelkaarten gelijk verdelen onder 4 spelers ?
3. Op hoeveel manieren kan men uit hetzelfde spel kaarten een kaart van elke kleur kiezen ?
4. Op hoeveel manieren kan men uit dit spel 8 kaarten kiezen, telkens 2 van elke kleur ?

Mijn antwoorden :

1. 52! / (13! . 13! . 13! .13! . 4!)
2. 52! / (13! . 13! . 13! .13!)
3. 13.13.13.13 indien volgorde van trekken geen belang heeft
   13.13.13.13.4! indien volgorde van trekken wel belang heeft
4. (13.6).(13.6).(13.6).(13.6) indien volgorde van trekken geen belang heeft
   (13.6).(13.6).(13.6).(13.6).4! indien volgorde van trekken wel belang heeft

Zijn bovenstaande antwoorden correct ?

En waar in de opgave bij deel c en d kan je afleiden of de volgorde van trekken al dan niet belang heeft ?

Met dank !

Rudi

Rudi
19-12-2018

Antwoord

De antwoorden zijn goed op de laatste na: als de volgorde er toe doet dan hoeven de harten niet meteen na elkaar te komen. Ik kom op het product van
$$
\frac{8!}{2!\,2!\,2!\,2!}\times(13\cdot12)^4
$$eerst de acht posities in vier groepjes van twee verdelen en dan bij elk tweetal posities twee kaarten van die kleur nemen.

Wat de tweede vraag betreft: zoals de vragen nu gesteld zijn is niet duidelijk of de volgorde er toe doet. De vraagsteller had duidelijker moeten zijn.

kphart
19-12-2018