In u antwoord sprak u van convolutie. Echter is dit een onderwerp wat pas later in het boek behandeld. Is er een manier om de breuk op te lossen zonder convolutie?
Erwin
Student hbo - dinsdag 7 augustus 2018
Antwoord
Met een beetje puzzelen: $$ \mathcal{L}(\cos t\sqrt2) = \frac s{s^2+2} $$dus (differentieerregel) $$ \mathcal{L}(t\cos t\sqrt2) = \frac {s^2-2}{(s^2+2)^2} = \frac{s^2+2}{(s^2+2)^2}- \frac4{(s^2+2)^2} = \frac1{s^2+2}-\frac4{(s^2+2)^2} $$Nu kun je de inverse van je laatste term schrijven als combinatie van $\sin t\sqrt2$ en $t\cos t\sqrt2$.
Dit is een reactie op vraag 86629 