Open epicycloïde

In onze cursus staat:

• bij een epicycloïde bekomen we enkel een gesloten kromme als de verhouding van de stralen R en r rationaal is.

Als ik in geogebra de parametervergelijkingen ingeef voor een epicycloïde met een verhouding R/r irrationaal, dan krijg ik inderdaad een kromme die oneindig doorgaat en dus de hele oppervlakte tussen de grote cirkel en zijn concentrische cirkel met straal R + 2r, maar als ik effectief een cirkel met straal r=wortel(2) laat draaien rond een cirkel met straal R=4 en het spoor van een draaiend punt P op die kleine cirkel laat tonen, krijg ik telkens toch een gesloten kromme te zien.

Is dat misschien omdat geogebra wortel 2 afrondt en er toch een rationaal getal van maakt? Hoe kan ik dat oplossen?

Opa
3de graad ASO - zaterdag 28 april 2018

Antwoord

In de zin "Als ik ... straal $R+2r$," ontbreekt een werkwoord.

Maar verder is de laatste zin correct: als een programma aan het plotten slaat worden alle waarden afgerond naar rationale getallen en dat betekent hier dat de kromme telkens inderdaad gesloten zal zijn.

kphart
zondag 29 april 2018

©2001-2024 WisFaq