In onze cursus staat:Als ik in geogebra de parametervergelijkingen ingeef voor een epicycloïde met een verhouding R/r irrationaal, dan krijg ik inderdaad een kromme die oneindig doorgaat en dus de hele oppervlakte tussen de grote cirkel en zijn concentrische cirkel met straal R + 2r, maar als ik effectief een cirkel met straal r=wortel(2) laat draaien rond een cirkel met straal R=4 en het spoor van een draaiend punt P op die kleine cirkel laat tonen, krijg ik telkens toch een gesloten kromme te zien.
- bij een epicycloïde bekomen we enkel een gesloten kromme als de verhouding van de stralen R en r rationaal is.
Is dat misschien omdat geogebra wortel 2 afrondt en er toch een rationaal getal van maakt? Hoe kan ik dat oplossen?Opa
28-4-2018
In de zin "Als ik ... straal $R+2r$," ontbreekt een werkwoord.
Maar verder is de laatste zin correct: als een programma aan het plotten slaat worden alle waarden afgerond naar rationale getallen en dat betekent hier dat de kromme telkens inderdaad gesloten zal zijn.
kphart
29-4-2018
#86166 - Analytische meetkunde - 3de graad ASO