Substitutiemethode
Geachte heer/ mevrouw,
Ik loop al een tijdje vast bij het oplossen van de volgende opdracht en zou het zeer op prijs stellen wanneer u mij op weg zou willen helpen. Ik moet namelijk de primitieve van de volgende opdracht bepalen:
(x+3)/2.
Volgens het antwoordenboek moet het antwoord ((x+3)/4)2, dus het kwadraat van (x+3)/4.Ik heb de opdracht met breuksplitsen proberen op te lossen, maar kom tot de volgende uitwerking:
0,5x+1,5=0,25x2+1,5x. Compleet iets anders dus!
Zou u mij alsjeblieft hiermee kunnen helpen. Ik kom helaas geen stap verder.
Alvast bedankt voor de hulp.
Groet
Jason
Student hbo - dinsdag 2 januari 2018
Antwoord
Je kunt door te differentieren het antwoord gemakkelijk controleren. Wat denk je wat? Het antwoord van het antwoordboekje klopt niet.
$
\eqalign{
& F(x) = \left( {\frac{{x + 3}}
{4}} \right)^2 \cr
& F'(x) = 2\left( {\frac{{x + 3}}
{4}} \right) \cdot \frac{1}
{4} \cr
& F'(x) = \frac{{x + 3}}
{8} \cr}
$
Dat moet anders...
Gegeven $\eqalign{
f(x) = \frac{{x + 3}}
{2}
}$ zal de primitieve iets moeten zijn als $\eqalign{
F(x) = \frac{{(x + 3)^2 }}
{{...}}+C
}$.
De afgeleide van $\eqalign{
F(x) = \frac{{(x + 3)^2 }}
{{...}}+C
}$ wordt dan iets als $\eqalign{
F'(x) = \frac{{2(x + 3)}}
{{...}}
}$, maar dan zal die $...$ gelijk moeten zijn als $4$.
De primitieve wordt:
$\eqalign{
F(x) = \frac{{(x + 3)^2 }}
{4} + C
}$
Helpt dat?
dinsdag 2 januari 2018
©2001-2024 WisFaq
|