Primitiveren
Goedendag,
Ik ben bezig met primitiveren, van enkele opdrachten begrijp ik niet helemaal hoe ze aan het antwoord komen, ik hoop dat jullie me hiermee kunnen helpen;
c. f(x) = sin(x√2) $\to$ F(x)= -1/2√2cos(x√2)
f. f(x) =2sin(x) + cos(2x) $\to$ F(x) = -2cos (x) +
1/2 sin(2x)
Deze uitkomst snap ik op het '+ 1/2' gedeelte na, hoe kom je
daaraan?
g. f(x) = x√x $\to$ F(x) =2/5x2√x
h. f(x) =3√x $\to$ F(x) = 3/4x3√x
Bo
Student universiteit - woensdag 13 december 2017
Antwoord
Hallo, Bo.
Voordat je kunt integreren, moet je eerst goed kunnen differentiëren. Het gaat hier met name om de kettingregel.
Stel u = x√2, zodat F = -1/2√2 cos(u)
Dan is dF/dx = (dF/du)(du/dx) = (1/2√2 sin(u))(√2) = sin(u) = sin(x√2) = f(x).
Zo kun je ook het volgende onderdeel aanpakken.
Bij de laatste twee onderdelen moet je goed weten dat √x gelijk is aan x1/2, dus x√x gelijk aan x3/2, en dat 3√x gelijk is aan x1/3.
woensdag 13 december 2017
©2001-2024 WisFaq
|