Verdubbelingstijd
Hoi,
Ik ben inmiddels bij het volgende onderwerp van mijn wiskunde tentamen voorbereiding. Het principe van verdubbelingstijd begrijp ik, maar ik kom niet uit de volgende vraag:
De omvang van een bevolking wordt gemodelleerd als:
N(t)=N(0)·e0.03t, met t in jaren.
Bereken de bijbehorende verdubbelingstijd.
Als antwoord zou eruit moeten komen T = 23,10 jaar
Alvast bedankt!
B
Student universiteit - dinsdag 12 december 2017
Antwoord
De vraag is dan voor welke waarde van $t$ is $e^{0,03t}=2$.
Deze vergelijking laat zich als volgt oplossen:
$
\eqalign{
& e^{0,03t} = 2 \cr
& \ln \left( {e^{0,03t} } \right) = \ln \left( 2 \right) \cr
& 0,03t = \ln \left( 2 \right) \cr
& t = \frac{{\ln (2)}}
{{0,03}} \approx {\text{23}}{\text{,10}} \cr}
$
Dus de verdubbelingstijd is ongeveer $23,10$ jaar.
dinsdag 12 december 2017
©2001-2024 WisFaq
|