Loading jsMath...
\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische vergelijking

Bewijs.

(1-sin(2a))/(1-4sin2a+4sin4a)=1/(1+2sina·cosa)

In het linkerlid zie ik in de noemer een merkwaardig product maar ik geraak er niet. Ik ben al heel de dag bezig. Kan iemand mij helpen?

isabel
3de graad ASO - zaterdag 11 november 2017

Antwoord

Vermenigvuldig de linkerkant met 1+2\sin a\cdot\cos a en merk op dat dat gelijk is aan 1+\sin2a. Je krijgt dan
\frac{(1-\sin2a)(1+\sin2a)}{(1-2\sin^2a)^2}

gebruik nu dat \cos^22a+\sin^22a=1 en een formule voor \cos2a. Je zult zien dat de breuk gelijk is aan 1.

kphart
zaterdag 11 november 2017

©2001-2025 WisFaq