Rekenregels voor machten
In de uitwerkingen van mijn wiskundeboek staat het volgende:
-2-1·2-11/3=-2-21/3.
Dat de exponent -21/3 wordt snap ik, maar waarom is het -2·2=-2 en niet -2·2=-4?
Groeten Remy en alvast bedankt!
Remy
Student hbo - maandag 30 oktober 2017
Antwoord
De rekenregel voor het vermenigvuldigen van machten luidt als volgt:
$
a^p \cdot a^q = a^{p + q}
$
Dat betekent dat je bij het vermenigvuldigen van machten met gelijk grondtal de exponenten mag optellen. Het grondtal blijft wat het is...
$
\begin{array}{l}
a^p \cdot a^q = \\
\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer} = \\
\underbrace {\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer}}_{p + q\,\,keer} = \\
a^{p + q} \\
\end{array}
$
Een eenvoudig voorbeeld?
$
3^2 \times 3^5 = 3^8
$
Help dat?
Naschrift
Bedenk dat als je schrijft $
- 2^2 \cdot 2^5
$ dat je dan $
2^2 \cdot 2^5
$ bedoelt met een 'min' ervoor. Dus $
2^7
$ met een 'min' ervoor. Als eindantwoord krijg je:
$
- 2^2 \cdot 2^5 = - 2^7
$
Dat je 't maar weet...
maandag 30 oktober 2017
©2001-2024 WisFaq
|