WisFaq!

Rekenregels voor machten

In de uitwerkingen van mijn wiskundeboek staat het volgende:
-2^-1·2^-11/₃=-2^-21/₃.
Dat de exponent -2¹/₃ wordt snap ik, maar waarom is het -2·2=-2 en niet -2·2=-4?
Groeten Remy en alvast bedankt!

• Rekenregels voor machten

Remy
30-10-2017

Antwoord

De rekenregel voor het vermenigvuldigen van machten luidt als volgt:

$
a^p \cdot a^q = a^{p + q}
$

Dat betekent dat je bij het vermenigvuldigen van machten met gelijk grondtal de exponenten mag optellen. Het grondtal blijft wat het is...

$
\begin{array}{l}
a^p \cdot a^q = \\
\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer} = \\
\underbrace {\underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a...}_{p\,\,keer} \cdot \underbrace {a \cdot a \cdot a \cdot a}_{q\,\,keer}}_{p + q\,\,keer} = \\
a^{p + q} \\
\end{array}
$

Een eenvoudig voorbeeld?

$
3^2 \times 3^5 = 3^8
$

Help dat?

Naschrift
Bedenk dat als je schrijft $
- 2^2 \cdot 2^5
$ dat je dan $
2^2 \cdot 2^5
$ bedoelt met een 'min' ervoor. Dus $
2^7
$ met een 'min' ervoor. Als eindantwoord krijg je:

$
- 2^2 \cdot 2^5 = - 2^7
$

Dat je 't maar weet...

WvR
30-10-2017