Differentialen
Ik heb de differentiaal: t(dx/dt) + 4x = -6tx2
Ik moet nu laten zien dat dit door y=1/x gelijk is aan t(dy/dt)=4y+6t.
Kan iemand me hierbij helpen? Ik heb geen idee hoe ik hieraan moet beginnen.
Dank u
Emma
3de graad ASO - maandag 23 januari 2017
Antwoord
Invullen! $x$ en $y$ zijn functies van $t$ en $x(t)=1/y(t)$ (en andersom):
$$
t\cdot\frac{d}{dt}\frac1{y(t)}+\frac4{y(t)}=-6t\frac1{y(t)^2}
$$Nu $1/y(t)$ naar $t$ differentiëren, mbv de kettingregel, en alles netjes uitwerken.
kphart
maandag 23 januari 2017
©2001-2024 WisFaq
|