WisFaq!

Differentialen

Ik heb de differentiaal: t(dx/dt) + 4x = -6tx²
Ik moet nu laten zien dat dit door y=1/x gelijk is aan t(dy/dt)=4y+6t.
Kan iemand me hierbij helpen? Ik heb geen idee hoe ik hieraan moet beginnen.

Dank u

Emma
23-1-2017

Antwoord

Invullen! $x$ en $y$ zijn functies van $t$ en $x(t)=1/y(t)$ (en andersom):
$$
t\cdot\frac{d}{dt}\frac1{y(t)}+\frac4{y(t)}=-6t\frac1{y(t)^2}
$$Nu $1/y(t)$ naar $t$ differentiëren, mbv de kettingregel, en alles netjes uitwerken.

kphart
23-1-2017