Vergelijkingen met e
ex - 12e-x = -1 de vraag is om deze vergelijking op te lossen. stappen om deze vergelijking op te lossen gaan als volgt: (ex)2 + ex - 12-x+x = 0 vanaf dit punt snap ik het niet meer..
Wilfre
Student hbo - woensdag 4 januari 2017
Antwoord
Het eerste stuk:
$ \eqalign{ & e^x - 12e^{ - x} = - 1 \cr & e^x + 1 - 12e^{ - x} = 0 \cr & e^{2x} + e^x - 12 = 0 \cr & \left( {e^x } \right)^2 + e^x - 12 = 0 \cr} $
Neem nu $ y = e^x $. Je krijgt dan:
$ \eqalign{ & y^2 + y - 12 = 0 \cr & (y + 4)(y - 3) = 0 \cr & y = - 4 \vee y = 3 \cr & e^x = - 4\,\,(v.n.) \vee e^x = 3 \cr & x = \ln (3) \cr} $
Zo gaat dat! Helpt dat?
Zie ook de Uitwerkingen bij b.
woensdag 4 januari 2017
©2001-2024 WisFaq
|