Rekenregels van het sommatie teken
Ik moet een veregelijking versimpelen maar het sommatie teken staat erin en ik ken de rekenregels van het sommatie teken niet! Kunnen jullie mij die rekenregels vertellen?
Ik moet van
sommering ((Xi - Xgem)^2)
het volgende maken:
(sommering ((Xi)^2)) - ((1/n) * (sommering (Xi))^2)
Het maakt niet uit als de stof verder gaat dan de middelbare school. Ik snap het vast wel!
Bij voorbaat dank!
henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 maart 2003
Antwoord
å(xi-xgem)2=å(xi2-2·xi·xgem+xgem2)
Nu komt de truc, je sommeert over n waarnemingen dan is de som van alle waarnemingen =åxi=n·xgem
En de som van xgem2 (n keer) levert op n·xgem2
Dat levert dus op åxi2 - 2·n·xgem·xgem + n·xgem2 =
åxi2 - n·xgem2 (bedenk nu dat xgem = 1/n·åxi)=
åxi2-1/n·(åxi)2
Met vriendelijke groet
JaDeX
zondag 9 maart 2003
©2001-2024 WisFaq
|