WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Rekenregels van het sommatie teken

Ik moet een veregelijking versimpelen maar het sommatie teken staat erin en ik ken de rekenregels van het sommatie teken niet! Kunnen jullie mij die rekenregels vertellen?

Ik moet van

sommering ((Xi - Xgem)^2)

het volgende maken:

(sommering ((Xi)^2)) - ((1/n) * (sommering (Xi))^2)

Het maakt niet uit als de stof verder gaat dan de middelbare school. Ik snap het vast wel!

Bij voorbaat dank!

henk
9-3-2003

Antwoord

å(xi-xgem)2=å(xi2-2·xi·xgem+xgem2)
Nu komt de truc, je sommeert over n waarnemingen dan is de som van alle waarnemingen =åxi=n·xgem
En de som van xgem2 (n keer) levert op n·xgem2

Dat levert dus op åxi2 - 2·n·xgem·xgem + n·xgem2 =
åxi2 - n·xgem2 (bedenk nu dat xgem = 1/n·åxi)=
åxi2-1/n·(åxi)2

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
9-3-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#8319 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo