Re: Modulo-rekenen, handmatig

Dit is een reactie op vraag 83152

Bedankt voor het antwoord!
Maar als ik via de rekenmachine 111516 ^ 7 mod 16113 doe krijg ik wel 12902 (hetzelfde geldt voor de derde stap, ik krijg dan andere waardes). Hoe heeft u deze waarden uitgerekend? Is er een handmatige manier (zo min mogelijk gebruik van de rekenmachine)?

Arjan
Student universiteit - vrijdag 28 oktober 2016

Antwoord

Ik heb Maple gebruikt, die rekent zonder af te ronden. Hoe heb je $111516^7$ ingevoerd? De website accepeert geen machten, dus je moet kennelijk eerst zelf die macht uitrekenen. Als je dat op een gewoon rekenmachientje hebt gedaan is er waarschijnlijk afgerond en heb je een verkeerd getal op de website ingevuld.
Als het echt zoveel mogelijk met de hand moet: schrijf $567=3^4\times7$ en bepaal eerst $111516\bmod16113$ en neem dan vier keer een derde macht en dan nog een zevende macht.
Het kan zijn dat je een derde macht in stappen moet doen: eerst $b=a^2\bmod16113$ bepalen en dan $b\times a\bmod 16113$; dit om de aantallen cijfers klein te houden.

kphart
vrijdag 28 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq