Re: Re: Gebroken lineaire functies en snijpunten
Hallo wisfaq,
Gegeven is de gebroken lineaire functie:
y=(-3x+1)/(-2x-3)
Herleiding geeft: y=5.5/(-2x-3) + 1.5
=-2.75/(x+1.5)+ 1.5
gevraagd wordt een vermenigvuldiging met de factor -0.5 tov y= 1.5 HA(hor.asymptoot)
Hoe ziet het functievoorschrift er dan uit?
Ik bedenk twee opties,maar heb grote twijfels omtrent de juistheid
1) vermenigvuldig 1.5 met -0.5 =-0.75
y= -2.75/(x+1.5) -0.75
2) vermenigvuldig -2.75 met -0.5 = 1.375
y= 1.375/(x+1.5) + 1.5
Ik ben zeer benieuwd naar de oplossing
groet Joep
Joep
Ouder - maandag 4 juli 2016
Antwoord
Dag Joep,
Je 2e gedachte is bijna correct, maar dan had je de laatste 1.5 weg moeten laten.
Er wordt wel eens gesproken over een functie vermenigvuldigen een bepaalde factor (bijv. factor a), t.o.v. de x-as (y = 0).
Men vermenigvuldigt dan het verschil tussen de functiewaarde f(x) en waarde 0, met de factor a:
f(x) $\to$ verm. met a t.o.v. x-as (y=0) $\to$
a·( f(x) - 0 ) = a·f(x)
Als je nu niet t.o.v. de x-as (y = 0) wil vermenigvuldigen, maar met een andere horizontale asymptoot (y = z), dan vermenigvuldig je de factor met het verschil tussen de functiewaarde f(x) en de waarde z:
f(x) $\to$ verm. met a t.o.v. y=z $\to$
a · ( f(x) - z )
pas je deze theorie toe op jouw functie, dan houd je alleen het linker-deel van jou resultaat over:
maandag 4 juli 2016
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 82484