Wortel en macht vergelijken
Hallo,
Ik ben bezig met een paar vragen, maar ik kom er niet echt uit. Ik moet deze vergelijken algebraisxh oplossen.
9x .27= 1/3x
25x/√25= 125x.5
Alvast bedankt
Safia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 februari 2016
Antwoord
Hoi Safia,
Bij de eerste (hopelijk goed geïnterpreteerd)
$9^x·27= (\frac 13)^x$
valt mij op dat de getallen 9, 27 en $\frac 13$ geschreven kunnen worden als machten van 3:
$9 = 3^2$;
$27 = 3^3$;
$\frac 13 = 3^{-1}$.
Dat maakt het mogelijk om heel de vergelijking in 3-machten te herschrijven:
$(3^2)^x·3^3= (3^{-1})^x$.
Rekenregels voor macht-van-macht en macht-keer-macht toepassen:
$3^{2x}·3^3= 3^{-x}$
$3^{2x+3}= 3^{-x}$
En nu jij weer.
De tweede lijkt daar erg op, als ik hem goed heb gelezen:
$\frac{25^x}{\sqrt{25}}= 125^x\cdot5$.
Allemaal machten van 5, en die $\sqrt{25}$ is wel een bijzonder flauwe! Dus je kunt dezelfde werkwijze als hierboven toepassen.
Groeten,
zaterdag 6 februari 2016
©2001-2024 WisFaq
|