Lagrange

Hallo,
Over het algemeen begrijp ik Lagrange, maar heb moeite om deze op te lossen:

z(x,y)=0.5(√x+√y) waarbij de prijs per eenheid x 8 is en per eenheid y 1. Er kunnen maximaal 6000 geld-eenheden uitgegeven worden.

Bepaal voor welke waarden x en y maximaal (of minimaal) zijn en bepaal de extreme waarden van z. Geef ook de schaduwprijs.

Hoop dat jullie hem wel kunnen oplossen!

Anonie
Student universiteit - zaterdag 2 januari 2016

Antwoord

Het lijkt me dat $x\ge0$, $y\ge0$ en $8x+y\le6000$; nu moet je $z(x,y)$ maximaliseren onder deze nevenvoorwaarden. Voor het inwendige stel je de gradient gelijk aan $0$ (dat levert geen punten op) en voor de drie delen van de rand gebruik je de methode van Langrange.

kphart
zaterdag 2 januari 2016

©2001-2024 WisFaq