Inverse vermenigvuldigen

Beste,

Mijn matrix A is [3 1; 1 3] Matrix P = [1 1 ;-1 1].
Volgende berekening moet gemaakt worden: J= P^-1*A*P. Je bekomt voor J=[2 0 ; 0 4]. Dit is een veel rekenwerk (Inverse apart berekend, vermenigvuldigd met A en dan het geheel vermenigvuldigd met P), maar ik herinner mij een methode waarbij dit veel sneller gaat. Klopt dit? en hoe zo die methode dan alweer gaan?

Alvast bedankt

Elke
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 2 januari 2016

Antwoord

De kolommen van $P$ zijn eigenvectoren van $A$ bij eigenwaarden $2$ en $4$ (in die volgorde); dan weet je vantevoren dat het product gelijk zal zijn aan $J$. Denk aan de stellingen over het diagonaliseren van matrices.

kphart
zaterdag 2 januari 2016

©2001-2024 WisFaq