WisFaq!

Inverse vermenigvuldigen

Beste,

Mijn matrix A is [3 1; 1 3] Matrix P = [1 1 ;-1 1].
Volgende berekening moet gemaakt worden: J= P^-1*A*P. Je bekomt voor J=[2 0 ; 0 4]. Dit is een veel rekenwerk (Inverse apart berekend, vermenigvuldigd met A en dan het geheel vermenigvuldigd met P), maar ik herinner mij een methode waarbij dit veel sneller gaat. Klopt dit? en hoe zo die methode dan alweer gaan?

Alvast bedankt

Elke
2-1-2016

Antwoord

De kolommen van $P$ zijn eigenvectoren van $A$ bij eigenwaarden $2$ en $4$ (in die volgorde); dan weet je vantevoren dat het product gelijk zal zijn aan $J$. Denk aan de stellingen over het diagonaliseren van matrices.

kphart
2-1-2016