Herleiden goniometrische formule
Hallo,
Ik ben bezig met het oefenen met de verdubbelingsformules etc. nou snap ik de volgende stap in het herleiden van een formule niet helemaal:
1/2(cos21/2x + sin21/2x) + cos1/2x + sin1/2x
naar
1/2 + 1/2sin(2 · 1/2x)
Zou iemand dit voor mij kunnen toelichten?
Steven
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 12 december 2015
Antwoord
Ik ben bang van niet: het resultaat lijkt niet te kloppen.
Vermoedelijk staat er $\cos^2\frac12x+\sin^2\frac12x$ tussen de haakjes en dat is gelijk aan $1$, en dat verklaart de $\frac12$ in je resultaat.
Als ik van $\frac12\sin(2\times\frac12x)$ terugreken kom ik uit op $\sin\frac12x\times\cos\frac12x$ en dat is niet gelijk aan de $\cos\frac12x+\sin\frac12x$ uit de eerste formule.
kphart
zaterdag 12 december 2015
©2001-2024 WisFaq
|