WisFaq!

Herleiden goniometrische formule

Hallo,
Ik ben bezig met het oefenen met de verdubbelingsformules etc. nou snap ik de volgende stap in het herleiden van een formule niet helemaal:

¹/₂(cos²¹/₂x + sin²¹/₂x) + cos¹/₂x + sin¹/₂x

naar

¹/₂ + ¹/₂sin(2 · ¹/₂x)

Zou iemand dit voor mij kunnen toelichten?

Steven
12-12-2015

Antwoord

Ik ben bang van niet: het resultaat lijkt niet te kloppen.
Vermoedelijk staat er $\cos^2\frac12x+\sin^2\frac12x$ tussen de haakjes en dat is gelijk aan $1$, en dat verklaart de $\frac12$ in je resultaat.
Als ik van $\frac12\sin(2\times\frac12x)$ terugreken kom ik uit op $\sin\frac12x\times\cos\frac12x$ en dat is niet gelijk aan de $\cos\frac12x+\sin\frac12x$ uit de eerste formule.

kphart
12-12-2015