Kans, kaas en kaak...
Hallo
Kun je mij helpen met de volgende vraag.
Wordt gevraagd hoeveel woorden je kunt maken met:
KANS
KAAS
KAAK
Bij KANS had ik 4! = 24
Bij KAAS had ik 4!/2! = 12
Maar bij KAAK weet ik niet welke berekening ik moet volgen. Het antwoord laat zich raden natuurlijk door het uit te tekenen maar welke berekening kan ik hier het beste volgen.
Met (N-1+k) boven (N-1) kom ik niet op 6 uit. Wil je mij laten zien hoe het wel moet.
vr.gr. edward
edward
Student hbo - donderdag 10 december 2015
Antwoord
Bij KAAS deel je 4! door 2! omdat je de A twee keer voorkomt en je die onderling kunt verwisselen.
Bij KAAK komt de K twee keer voor en de A komt twee keer voor, dus moet 4! delen door 2!·2!. Je krijgt dan 4!/(2!·2!)=6
Voorbeeld
Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord AARDAPPELPUREE?
Aantal rangschikkingen is: $
\Large\frac{{14!}}{{3! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 3!}}
$=$201.801.600$
donderdag 10 december 2015
©2001-2024 WisFaq
|